1. Simulaatiomallin kuvaus ja ominaisuudet

Olen väitellyt tohtoriksi fysiikasta ja työurani aikana laatinut menestyksekkäästi kymmeniä simulaattoreita ja fysiikkamalleja eri ilmiöiden mallintamiseksi. Koronaepidemian tapauksessa turhauduin konkreettisten arvioiden ja lukuarvioiden puuttumiseen ja päätin itse mallintaa pandemian etenemistä niillä keinoilla, jotka olen havainnut työssäni toimiviksi.

Mikäli teoria mallin takana ei kiinnosta, niin kannattaa hypätä suoraan tuloksiin (klikkaa tästä)

Tarkempaa tietoa kehittämästäni simulaattorista

Laatimani simulaattori perustuu olio-ohjelmointiin, jossa luodaan joukko ihmisiä (olioita). Jokaisella on omat parametrit; mm ikä (ikäryhmä), sijainti, tartuntapäivä, oireiden alkamispäivä, yms.

Sijainnistaan riippuen, eri todennäköisyyksillä
  • ihminen voi saada tartunnan, voi saada oireita, …
  • oireita saavat siirtyvät karanteeniin, jotkut sairaalaan, ... (paikasta riippuen ihmisillä on eri kertoimet tartuttaa muita)
  • sairaalassa osa kuolee ja osa parantuu
  • osa ei oirehdi lainkaan, mutta levittää tautia (riippuen yksilöllisestä kontaktikertoimestaan)
 Lisäksi kuten muissakin malleissa on tässäkin eri maissa oma ikäjakauma, populaatio, yms.

Pandemialle on määritetty viisi eri vaihetta:
  1. Vaihe: Ensin tautia ei juurikaan edes tunnisteta -> tauti leviää nopeasti
  2. Vaihe: Sitten aletaan testata enemmän, jotkut joutuvat karanteeniin, sairaalaan, jne.
  3. Vaihe: Pandemiavaiheessa testejä vähennetään. Kaikki sairaalaan joutuvat testataan + osa oireisista testataan (prosenttiosuus näkyy taulukossa alla)
  4. Vaihe: Lopussa on lähes täydellinen eristys (lockdown) jossa on kontaktikerroin pieni ja suuri osa terveistäkin on karanteenissa
  5. Vaihe: Rajoitusten purku à kontaktikertoimet nousevat



 Suomen mallin ikäjakauma ja parametrointi:

  • K.K. = kontaktikerroin. Tässä on oletettu, että vauvat ja vanhukset ovat hieman vähemmän kontaktissa muihin kuin keski-ikäiset.
  • Oirehtii = Oletetaan että vanhemmat oirehtivat enemmän.
  • Sairaalaan = Prosenttiosuus, joka joutuu sairaalaan. Huom: ylhäällä kerroin 70% -> tällä skaalataan rivien kertoimia. Esimerkiksi vanhimman ikäryhmän kohdalla 70% x 90% = 63 %.
  • Kuolee = Todennäköisyys kuolemiselle.
  • Päivää sairaalassa = Eri ikäiset viettävät eri ajan sairaalassa. Sairaalasta voi toki myös parantua. Mallissa ei ole huomioitu sairaaloiden mahdollista ylikuormittumista.

Lisää parametrointia:

  • KK-kerroin = Ikäryhmän määrittämää kerrointa säädetään vielä tällä pandemian vaiheen huomioon ottavalla kontaktikertoimella.
  • Testaus = Eri vaiheissa on eri määrä testausta.
  • Terveitäkin karanteenissa = Vaiheessa 1 juurikaan kukaan ei ole vielä karanteenissa. Myöhemmissä vaiheissa karanteenissa olevien määrä kasvaa kun rajoituksia lisätään. 
  • Vaiheessa 5 rajoituksia aletaan purkaa ja kerroin laskee.


Lisäksi simulaattorissa on määritelty seuraavat asiat:

  • Karanteenissa oleva voi tartuttaa korkeintaan yhden muun. Ei useampaa.
  • Oirehtiva siirtyy itse karanteeniin 1 päivä oireiden alettua.
  • Mallissa voi myös määrittää kaikki yli 70-vuotiaat karanteeniin alkaen päivästä X.
  • Lisäksi voidaan määrittää hengityssuojain pakolliseksi ulkona ollessa (ihmiset normaalissa arjessa).
  • Mallissa on myös oletettu, että parantuneet tulevat virukselle immuuneiksi.
  • Mallissa on määritetty, että virusta voi alkaa levittää alkaen toisesta päivästä kun sen on saanut. Tärkeää: myös oireettomat levittävät virusta! Mallini ei vastaa havaintoja, mikäli oireettomat eivät levittäisi virusta.

Mallissa ei ole määritetty usein mainittua R0-lukua. Sen sijaan viruksen kantaja on ensin normaalissa arjessa ja päivittäin tapaa ihmisiä eri kontaktikertoimilla. Osa sairastuneista ei koskaan oirehdi ja näin jatkaa muiden tartuttamista. Karanteenissa kontaktikerroin putoaa 2%:iin. Lisäksi karanteenissa voi tartuttaa ainoastaan yhden muun. Sairaalassa ja kuolleena olevan kontaktikerroin on määritetty nollaksi.

Malli on hyvinkin paljon yksinkertaistettu 

Mallissa ei huomioida sukupuolta, muissa maissa tehtyjä havaintoja, yms. monia muita juttuja mitä malleissa yleensä pyritään huomioimaan. Sen sijaan tässä mallissa on tehty arvauksia mitkä olisivat järkeviä parametreja (kaikki esitetty yllä) ja sen jälkeen parametreja on säädetty niin, että mallin tulokset vastaavat suurin piirtein statistiikkaa positiivisiksi testatuista sekä kuolleista.

Huom: tartunnan saaneet on täysin eri luku kuin positiiviseksi testattujen lukumäärä!

Simulaatiossa on yritetty parametroida myös eri maissa olevia erilaisia testikriteerejä (mm. Korea ja Islanti testaavat muita maita huomattavasti suuremman osuuden väestöstä). Mikäli testataan suuri osuus, niin kuolleisuusprosentti pienenee (kuolleet/testatut). Vastaavasti jos testattaisiin vain kuolleet, niin kuolleisuus olisi 100%. Oletan että luotettavin ja vertailukelpoisin data on kuolleiden määrä.

Likimain samoilla parametreilla on mallinnettu useampia maita: mm. Italia, Espanja, UK, Suomi ja Ruotsi. En pystynyt mallintamaan USA:ta, koska siellä vaikuttaisi olevan niin paljon tartunnan saaneita, että koneestani loppuu muisti kesken.

Näyttäisi että simulaation tulokset mukailevat toteutunutta dataa. Tämän vuoksi oletan mallin toimivan kohtuullisen oikein ja uskon että sillä voi ennustaa eri toimenpiteiden vaikutusta. Lopullisia numeroita ei pidä ottaa absoluuttisena totuutena, vaan pikemminkin parhaana arvauksena.

Vielä yksi erityisen tärkeä huomio: mallin on laatinut mallinnuksen asiantuntija, fyysikko, joka ei ole epidemiologi eikä sellaista yritä esittääkään. Kaikki esitetyt huomiot ja mielipiteet on esitetty yksityishenkilönä.

Lisää tuloksista ja havainnoista seuraavassa postauksessa (klikkaa tästä)


Kommentit

  1. Mallisi oirehtivien prosenttiluvut alle 60-vuotiailla vaikuttavat liian matalilta. Esimerkiksi tässä tutkimuksesa https://academic.oup.com/cid/advance-article/doi/10.1093/cid/ciaa316/5810900 tutkittiin kiinalaisen 9-henkisen perheen tartuntaklusteria. Perheenjäsenten iät olivat 1,6,32,32,57,57,58,60 ja 75. Oireilta säästyivät vain 1-vuotias ja 60-vuotias. Tässä on tietty myös valintaharha, koska mitä suurempi osa perheestä sairastuu, sitä todennäköisemmin se päätyy tutkimukseen. Kuitenkin isompaa nuorten oirehtivien määrää tukee myös anekdootit oman tuttavapiirini sairastapauksista.

    VastaaPoista
    Vastaukset
    1. Kiitos että luet blogia näin suurella tarkkuudella! Tutustun aiheeseen. Nuo valitut oirehtimiskertoimet oli minun ensimmäinen arvaus, jonka tein jo pari viikkoa sitten. Niitä voisi tosiaan päivittää. Tämä ehkä aiheuttaa hivenen suuremman porukan siirtymistä omaehtoiseen karanteeniin (mallissani henkilö siirtyy karanteeniin 1 päivä oireiden alkamisesta). Voi olla että myös kontaktikertoimia pitää sen jälkeen säätää. Tutkitaan... kiitos vielä tästä vinkistä.

      Poista
  2. Erinomaisen kiinnostava simulaatio. Ensimmäinen mieleeni herännyt huomio on tartuntatodennäköisyydessä oleva ero perhepiirin ja satunnaisen kontaktin välillä (household vs. community transfer). Tällä on käsittääkseni iso merkitys esim. sen suhteen, kuinka pitkä lockdownin tulee olla, koska perhepiirissä olevia tartuntoja tulee esiin myöhemmin. En tiedä, pystyykö tätä jotenkin mallintamaan ja huomioidaanko tämä jotenkin käytetyissä malleissa.

    Tartuntatodennäköisyydestä perhepiirissä on maininta esim. oheisessa tutkimuksessa (ei vertaisarvioitu). Samasta asiasta maininta myös WHO:n raportissa 28.2.

    "Household contacts and those travelling with a case where at higher risk of infection (ORs 6 and 7) than other close contacts.".

    https://www.medrxiv.org/content/10.1101/2020.03.03.20028423v3

    Toinen mieleen tullut asia on vastikään julki tuotu tieto, että sairastaneet voisivat tartuttaa vielä viikkoja oireiden hävittyä.

    VastaaPoista
    Vastaukset
    1. Yllä olevassa artikkelissa toinen kohta, jolla pitäisi olla merkitystä simuloidessa rajoitusten purkamisen jälkeisessä tilanteessa, jossa tartuntakontaktien jäljitys on keskeisessä roolissa:

      "Cases were isolated on average 4.6 days after developing symptoms; contact tracing reduced this by 1.9 days. "

      Poista
  3. Luulen ymmärtäväsi malliasi, mutta kuinka se hahmottaa tartunnan saaneet oireettomat, mutta vastustukyvyn kehittäneet? Heidän määrästään suhteessa oireen saanesiin olen törmännyt eri arvioihin, yleisin väli näyttäisi olevan 20-30 kertainen.

    Tällä henkilömäärällähän on iso merkitys seuraavien vaiheiden potentiaalisiin tartunnan saajiin.

    VastaaPoista

Lähetä kommentti